Решите уравнение. Методом интервалов
[tex] \frac{(x-1)^{2}+4(x+1)^{2} }{2} \leq \frac{(3x+1)^{2} }{4} [/tex]

[tex] \dfrac{(x-1)^2+4(x+1)^2}{2} \leq \dfrac{(3x+1)^2}{4} \\ 2(x-1)^2+8(x+1)^2 \leq (3x+1)^2 \\ 2x^2-4x+2+8x^2+16x+8 \leq 9x^2+6x+1 \\ x^2+6x+9 \leq 0 \\ (x+3)^2 \leq 0[/tex]

[tex](x+3)^2\geq 0[/tex] при любом x

[tex](x+3)^2=0 \\ x+3=0 \\ x=-3[/tex]