Синтаксический разбор двух предложений (Характеристику в скобках не надо) большое спасибо!
Собор Святой Софии-храм, построенный в Киеве в XI веке по приказу князя Ярослава Мудрого. В свое время Собор Святой Софии имел большое значение: мудрый князь Ярослав решил возвести его, чтобы повысить уровень образования в стране.

Собор( подлежащее) Святой Софии (определение) - храм (сказуемое, построенный в Киеве в Х1 веке по приказу князя Ярослава Мудрого (обособленное определение, выраженное причастным оборотом).
  В свое время (обстоятельство) Собор (подлежащее) Святой Софии(приложение) имел значение (сказуемое) большое (определение): мудрый(определение ) князь (приложение) Ярослав (подлежащее) решил возвести (сказуемое) его (дополнение), чтобы (союз)повысить (сказуемое) уровень(дополнение) образования (дополнение) в стране (обстоятельство).
 Первое предложение простое.
Второе предложение с разными видами связи : с бессоюзной и подчинительной.