помогите пожалуйста 8 класс, то, что справа​

Ответ:

3) a=-3; a=7

4) a=2

Объяснение:

3) ОДЗ: x≠-a, иначе в знаменателе 0

[tex]\frac{x^2+4x-21}{x+a}=0\\[/tex]

мы домножить на x+a, т.к. это точно не 0(по ОДЗ).

[tex]x^2+4x-21=0\\D=16+84=100=10^2\\x_1=\frac{-4+10}{2}=3\\x_2=\frac{-4-10}{2}=-7[/tex]

поскольку у нас 2 корня нужно избавится от одного из них нарушив ОДЗ.

[tex]a_1=-x_1=-3\\a_2=-x_2=7[/tex]

Ответ: a=-3; a=7

4)

[tex]\frac{1}{a-1}-\frac{3}{a^2+2}=\frac{3}{a^3-a^2+2a-2}\\[/tex]

преобразуем значение в знаменателе второй части

[tex]a^3-a^2+2a-2=a^2(a-1)+2(a-1)=(a^2+2)(a-1)[/tex]

т.е.

[tex]\frac{1}{a-1}-\frac{3}{a^2+2}=\frac{3}{(a-1)(a^2+2)}\\[/tex]

теперь можно умножить на [tex](a^2+2)(a-1)[/tex] при этом:

[tex]a-1\neq 0\\a\neq 1\\[/tex]

[tex]a^2+2[/tex] никогда не равно нулю

[tex]a^2+2-3a+3=3\\a^2-3a+2=0\\D=9-8=1\\a_1=\frac{3+1}{2}=2\\a_2=\frac{3-1}{2}=1\\[/tex]

второй корень противоречит нашему условию, поэтому он не является верным.

a=2