Помогите решить задачу по физике СРОЧНО:
Гладкое металлическое тело можно бросить под углом 45° или с той же скоростью пустить скользить по льду при коэффиценте трения 0,02. В каком случае тело окажется дальше от места бросания? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Рассмотрим эти два движения по отдельности:

1. Законы движения тела по осям x, y:

[tex]x = v_x t[/tex]

[tex]y = v_y t - \frac{gt^2}{2}[/tex]

Так как угол = 45, то [tex]v_x = v_y = v/\sqrt{2}[/tex]

Падение будет там, где y=0, обозначим время падения как [tex]t_{max}[/tex], тогда оно будет равно:

[tex]t_{max} = \frac{\sqrt{2}v}{g}[/tex]

Подставим это в формулу для координаты x, найдем дистанцию броска.

[tex]x_{max} = \frac{v}{\sqrt{2}}t_{max} = \frac{v^2}{g}[/tex]

2. Закон движения по оси x (по другой оси движения нет):

[tex]x = vt - \frac{at^2}{2}[/tex]

Ускорение найдем из второго закона Ньютона:

[tex]ma = F = \mu N = \mu mg[/tex], так как действующая на тело сила по оси x это сила трения, равная μN.

Чтобы найти точку остановки вспомним, что движение является равнозамедленным и в конечной точке скорость = 0. Скорость же выражается так:

[tex]v(t) =v -at[/tex]

Тогда время на бросок:

[tex]t_{max} = \frac{v}{a} = \frac{v}{\mu g}[/tex]

Подставляя в формулу для координаты x, получим:

[tex]x_{max} = vt_{max} - \frac{at_{max}}{2} = \frac{v^2}{\mu g} - \frac{v^2}{2\mu g} = \frac{v^2}{2\mu g} = \frac{v^2}{0,04 g}[/tex]

Итого, сравнивая расстояние 1 и расстояние 2, заключаем, что во втором случае тело пролетит гораздо дальше.